কাল্পনিক সংখ্যা i-এর রহস্যময় চার ধাপের চক্র

গণিতের কাল্পনিক একক 'i'-এর শক্তি একটি নির্দিষ্ট চক্র মেনে চলে। প্রতি চার ধাপ পর পর এর মান পুনরাবৃত্তি হতে থাকে।

গণিতের জগতে এমন কিছু ধারণা আছে যা প্রথমে অদ্ভুত মনে হলেও ভীষণ কাজের। এমনই একটি ধারণা হলো কাল্পনিক সংখ্যা 'i', যার মান হলো √-1। সাধারণ গণিতে কোনো সংখ্যার বর্গ ঋণাত্মক হতে পারে না, কিন্তু এই 'i' সেই অসম্ভবকে সম্ভব করে।

মজার ব্যাপার হলো, আপনি যখন 'i'-এর শক্তি (power) বাড়াতে থাকবেন, তখন এটি একটি সুন্দর চক্র তৈরি করে। যেমন: i¹ = i, i² = -1, i³ = -i, এবং i⁴ = 1।

চতুর্থ ধাপের পর কী হয়? চক্রটি আবার প্রথম থেকে শুরু হয়! অর্থাৎ, i⁵-এর মান হবে i, i⁶-এর মান হবে -1, এবং এভাবেই চলতে থাকবে। এই চারটি মানের (i, -1, -i, 1) চক্র গণিত এবং প্রকৌশলের অনেক জটিল সমস্যা সমাধানে সাহায্য করে, যেমন - বৈদ্যুতিক সার্কিট বিশ্লেষণ বা তরঙ্গ নিয়ে গবেষণার কাজে।